Question

客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時客車、貨車的速度比是6：5；相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%．這樣，當貨車到達甲地時，客車離乙地還有10千米．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)相遇前客車的速度與貨車的速度比是6：5，相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%，可得相遇后客車、貨車的速度比是（6-6×20%）：（5+5×20%）=4：5，把兩地間的距離看作單位“1”，當相遇后貨車到達甲地時，貨車就行駛了全程的

6

6+5

=

6

11

，根據(jù)時間一定，路程和速度成正比，可得相遇后客車行駛了貨車相遇后行駛路程

4

5

，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，然后根據(jù)相遇地點距乙站的距離是全程的

5

6+5

=

5

11

，進而求出客車相遇后行駛的量比相遇地點距乙站的距離少的量，也就是10千米占甲乙兩地間距離的分率，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．

解答： 解：根據(jù)題意，相遇后客車、貨車的速度比是：
（6-6×20%）：（5+5×20%）
=（6-1.2）：（5+1）
=4.8：6
=4：5
10÷（

5

11

-

6

11

×

4

5

）
=10÷（

5

11

-

24

55

）
=10÷

1

55

=10×55
=550（千米）
答：甲、乙兩地相距550千米．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)速度×時間=路程，時間一定時，路程和速度成正比，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，進而求出10千米占兩地間距離的分率，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．