Question

用火柴擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數是

 

．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：首先判斷出第一個圖形需要的火柴棒的總根數是3，第二個圖形需要的火柴棒的總根數是3+3×2，第三個圖形需要的火柴棒的總根數是3+3×2+3×3，…，所以當每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數是3+3×2+3×3+…+3×20，據此解答即可．

解答： 解：第一個圖形需要的火柴棒的總根數是：3，
第二個圖形需要的火柴棒的總根數是：3+3×2，
第三個圖形需要的火柴棒的總根數是：3+3×2+3×3，
…，
當每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數是：
3+3×2+3×3+…+3×20
=3×（1+2+…+20）
=3×210
=630（根）
答：當每邊上擺20根時，需要的火柴棒的總根數是630．
故答案為：630．

點評：此題主要考查了數形結合規律問題的應用，注意觀察總結出規律并能正確應用．