Question

三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，三個(gè)數(shù)的比是1：2：5，較大兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（　　）

• A、2
• B、4
• C、16
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,按比例分配應(yīng)用題

專題：數(shù)的整除

分析：三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，那么這三個(gè)數(shù)的和為48，根據(jù)三個(gè)數(shù)的比是1：2：5，較大的兩個(gè)數(shù)是48×

2

1+2+5

=12，48×

5

1+2+5

=30，把12和30進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可．

解答： 解：16×3=48
48×

2

1+2+5

=12
48×

5

1+2+5

=30
12=2×2×3
30=2×3×5
最大公因數(shù)：2×3=6
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查按比例分配以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；注意：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．