Question

把56個完全相同的小正方形擺成一個長方形，能擺出多少種不同的長方形？請把擺出的長方形的長和寬填入下面的表格中．（每個小正方形的邊長為1厘米）

長方形的長/厘米
長方形的寬/厘米

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為56=1×56=2×28=4×14=7×8，故56個邊長1厘米的小正方形，可拼成長寬分別為56和1的長方形，可拼成長寬分別為28和2的長方形，可拼成長寬分別為14和4的長方形，還可拼成長寬分別為8和7的長方形．

解答： 解：根據分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：
（1）長56厘米，寬1厘米，（2）長28厘米，寬2厘米，（3）長14厘米，寬4厘米，（4）長8厘米，寬7厘米，

長方形的長/厘米	56	28	14	8
長方形的寬/厘米	1	2	4	7

答：能擺出4種不同的長方形．

點評：本題的關鍵是根據拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．