Question

3．一運動員跑3000米，如果要想縮短時間$\frac{1}{101}$，那么速度需提高幾分之幾？

Answer 1

分析 假設原來的時間是10秒，把這個時間看成單位“1”，用10秒乘上（1-$\frac{1}{101}$）即可求出現在需要的時間；再用總路程3000米分別除以原來和現在的時間，求出它的速度，再用現在的速度減去原來的速度，求出速度提高了多少米/秒，然后除以原來的速度即可．

解答 解：設原來的時間是10秒，則：
現在的時間：10×（1-$\frac{1}{101}$）
=10×$\frac{100}{101}$
=$\frac{1000}{101}$（秒）
原來的速度：3000÷10=300（米/秒）
現在的速度：3000÷$\frac{1000}{101}$=303（米/秒）
（303-300）÷300
=3÷300
=1%
答：速度需要提高1%．

點評 解決本題注意分清楚不同的單位“1”，設出數據，分別求出原來和現在的速度，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解．