Question

（1）用一根長12米的繩子圍成一個封閉的四邊形，可能有幾種情況？填在下表里．

（2）用上面的繩子圍成怎樣的圖形時，面積最大？最大的面積是多少？

Answer 1

解：（1）根據題干分析有以下幾種情況：長5米寬1米時：周長是12厘米，面積是5×1=5（平方厘米）；
或長4米寬2米時：周長是12厘米，面積是4×2=8（平方厘米）；
或邊長3米的正方形時：周長是12厘米，面積是3×3=9（平方厘米）；填表如下：

（2）由上述計算可得：圍成正方形時，面積最大，是9平方厘米．
分析：（1）12米的繩子圍成一個長方形，一條長與寬的和是6米，有以下幾種情況：長5米寬1米、或長4米寬2米、或邊長3米的正方形，據此即可解答．
（2）根據長方形和正方形的面積公式，把上述三種情況下的面積計算出來，即可解答．
點評：此題考查了長方形、正方形的周長與面積公式的計算應用，關鍵是根據已知的繩子的長度明確長方形的長與寬的值．