Question

（2011?羅江縣模擬）只列綜合算式，不計算．
（1）在一個周長為600米的池塘周圍植樹，每隔10米栽一棵楊樹，在相鄰兩棵楊樹之間每隔2米栽1棵柳樹．楊樹和柳樹各栽了多少棵？
列式：

楊樹：600÷10，柳樹：600÷10×（10÷2-1）

（2）一條船在靜水中的速度是每小時20千米，水流速度是每小時5千米，如果這條船從甲港順水航行用了12小時，那么這條船從乙港返回甲港要需要多少時間？
列式：

（20+5）×12÷（25-5）

（3）一根繩子，第一次剪去它的一半少3米，第二次再剪去剩下的一半多5米，最后還剩8米，這根繩子長多少米？
列式：

[（5+8）×2-3]×2

（4）用一根長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐，圓錐的高是多少厘米？
列式：

20×15×10×3÷（3.14×3²）

．

Answer 1

分析：（1）楊樹的棵數是：600÷10=60棵，那么每兩棵楊樹之間栽10÷2-1=4棵柳樹，柳樹栽了：60×4=240（棵）；
（2）根據順水路程=（靜水速度+水速）×順水時間可得甲乙兩港之間的距離：（20+5）×12千米，然后再根據逆行時間=逆行路程÷（靜水速度-水速）可得返回的時間，列式為：（20+5）×12÷（25-5）小時；
（3）此題從后向前推算：第二次用去余下的一半多5米，說明5+8=13米就是第二次用去后余下的一半，則第一次用去后余下13×2=26米，再減去3米就是全長的一半，那么全長為（26-3）×2米，解決問題；
（4）因為體積不變，所以長方體的體積就是圓錐的體積，根據長方體體積公式V=abh以及圓錐的體積公式V=

1

3

sh，代入數據解答即可．

解答：解：（1）楊樹：600÷10=60（棵），
柳樹：600÷10×（10÷2-1）=240（棵）；
答：楊樹和柳樹分別栽了60棵、240棵．

（2）（20+5）×12÷（25-5）=15（小時）；
答：這條船從乙港返回甲港要需要15時間．

（3）[（5+8）×2-3]×2=46（米）；
答：這根繩子長46米．

（4）20×15×10×3÷（3.14×3²）≈318.5（厘米）；
答：圓錐的高是318.5厘米．

故答案為：（1）楊樹：600÷10，柳樹：600÷10×（10÷2-1）；（2）（20+5）×12÷（25-5）；（3）[（5+8）×2-3]×2；（4）20×15×10×3÷（3.14×3²）．

點評：（1）本題要考慮實際情況，屬于在封閉圖形上和兩端都不栽的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數=間隔數-1（兩端都不栽），植樹的棵數=間隔數（只栽一端或在封閉圖形）；
（2）此題從后向前，先求出第一次用去后余下的米數，最后求出原來電線的長度；
（3）此題從后向前，先求出第一次用去后余下的米數，最后求出原來電線的長度；
（4）本題屬于等積變形問題，知識點：長方體體積公式V=abh，圓錐的體積公式V=

1

3

sh．