Question

有一根螺旋形的彈簧秤，稱100克以內的物品時，物品質量與彈簧長度情況如圖：
（1）這根彈簧原長

 

厘米．
（2）稱75克的物品彈簧伸長了

 

厘米．
（3）小明用這個彈簧秤稱一塊巖石標本時，彈簧長18厘米．這塊巖石標本重多少克？

Answer 1

考點：單式折線統計圖,從統計圖表中獲取信息,統計結果的解釋和據此作出的判斷和預測

專題：統計數據的計算與應用

分析：（1）觀察統計圖可知橫軸表示的是重量，縱軸表示的是彈簧的伸長，每增加（20-10）克，彈簧增長（6-5）厘米，然后求出當掛40千克的重物時，彈簧伸長的長度，進而求出什么也不掛時，彈簧長度；
（2）所以設當彈簧伸長9厘米時，橫軸對應的物體質量是y克，由此列出比例解答；
（3）根據：什么也不掛時，彈簧長度是4米，當掛40克的重物，彈簧長6厘米，掛上80克的重物，彈簧長度就為8厘米；畫出表示重物的質量與彈簧長度的關系圖象即可．

解答： 解：（1）設掛40克的重物，彈簧伸長x厘米，則：
（20-10）：（6-5）=40：x
            10：1=40：x
                x=4
所以什么也不掛時，彈簧長度：8-4=4（厘米）
（2）設掛75克的重物，彈簧伸長x厘米．
（20-10）：（6-5）=75：x
             10：1=75：x
              10x=75
                x=7.5
答：稱75克的物品彈簧伸長了7.5厘米．
（3）當彈簧長18厘米時，這塊巖石標本重y克．
（20-10）：（6-5）=y：（18-4）
                y=14×10
                y=140
答：這塊巖石標本重140克．

點評：本題主要考查了學生根據統計圖來解答問題的能力．