Question

將3個相同的長為2厘米、寬為1厘米、高為3厘米的小長方體拼成一個大長方體，共有

 

種拼法；如果用包裝紙把拼成的長方體包起來，最少需要

 

平方厘米的包裝紙．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據排列的方式不同，所得出的表面積也不同．故可分析所有長方體的排列方式后可求解．

解答： 解：由于這3個小長方體的排列形狀不同，所組成的長方體的表面積就不同：
（1）可以利用一個邊長為2和3的側面重合的長方形；
（2）可以排成利用一個邊長為2和1的側面重合的長方形；
（3）可以排成一個邊長為1和3的側面重合的長方形；
（4）可以利用兩個邊長為2和1的側面重合，再利用1、3為邊的側面與另一長方體2、3為邊的側面重合的長方形．所以他大長方體長寬高分別是；（1）3，2，3；（2）2，1，9；（3）6，1，3；（4）2，3，3．
表面積分別為：（1）42；（2）54；（3）58；（4）42．
故答案為：4，42．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，分別排列出大長方體的形狀，利用表面積公式比較出大小是解題關鍵．