Question

6．一個長方體的長、寬、高的比是3：4：5，棱長之和是240厘米，這個長方體的體積是多少？

Answer 1

分析 長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相對的面的面積相等，長方體的棱長總和=（a+b+h）×4，據此即可求出這個長方體的長、寬、高的和，進而利用按比例分配的方法即可分別求出這個長方體的長、寬、高；再根據體積公式是v=abh；把數據代入公式解答即可．

解答 解：240÷4=60（厘米），
3+4+5=12，
60×$\frac{3}{12}=15（厘米）$，
$60×\frac{4}{12}=20（厘米）$，
60×$\frac{5}{12}$=25（厘米），
15×20×25
=300×25
=7500（立方厘米），
答：這個長方體的體積是7500立方厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體的棱長總和公式、體積公式及應用，關鍵是熟記公式，重點是利用按比例分配的方法求出長、寬、高．