Question

如圖，由一個長方體木塊和一個圓柱體木塊粘合而成的模型，長方體的長、寬、高分別是3厘米、3厘米、4厘米，圓柱體的高是5厘米，底面半徑是4厘米．這個模型的體積和表面積分別是多少？

Answer 1

分析：由于上面的長方體和下面的圓柱體粘合在一起，所以它的表面積等于長方體的表面積加上圓柱的表面積減去長方體的兩個底面積．也就是上面的長方體只計算4個側(cè)面的面積；
它的體積等于長方體和圓柱體的體積之和，根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，圓柱的體積公式：v=sh，據(jù)此列式解答．

解答：解：體積：
3×3×4+3.14×4²×5，
=36+3.14×16×5，
=36+251.2，
=287.2（立方厘米）；

表面積：
3×4×4+2×3.14×4×5+3.14×4²×2，
=48+125.6+3.14×16×2，
=48+125.6+100.48，
=274.08（平方厘米）；

答：這個模型的體積是287.2立方厘米，表面積是274.08平方厘米．

點評：此題主要考查長方體、圓柱體的表面積公式、體積公式的靈活運用，解答關(guān)鍵是明白：上面的長方體和下面的圓柱體粘合在一起，長方體的下底面不外露，圓柱的上底面也被長方體蓋住了同樣的面積，所以上面的長方體只計算4個側(cè)面的面積．