Question

（2010?鹿城區）a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因數是

10

，最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：根據最大公因數和最小公倍數的求法可知：最大公因數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答．

解答：解：a=2×3×5，
b=2×5×7，
a和b公有的質因數是：2和5，
a獨自含有的質因數是3，
b獨自含有的質因數是7，
所以a和b的最大公因數是：2×5=10；
a和b的最小公倍數是：2×5×3×7=210；
故答案為：10，210．

點評：本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意找準兩個數的公有的質因數和獨自含有的質因數．