Question

把一個長6dm，寬4dm，高4dm的長方體木塊，削成一個體積最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？這個長方體木塊的利用率是多少？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,百分率應用題,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個長6dm，寬4dm，高4dm的長方體木塊，削成一個體積最大的圓錐，則這個圓錐的底面直徑等于長方體的寬4dm，圓錐的高等于長方體的長6dm的時候體積最大．根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，長方體的體積公式v=abh分別求得各自的體積，再用圓錐的體積除以長方體的體積求得利用率即可．

解答： 解：圓錐的體積：

1

3

×3.14×（4÷2）²×6
=

1

3

×3.14×4×6
=3.14×8
=25.12（立方分米）；
長方體體積：6×4×4=96（立方分米）；
25.12÷96×100%≈26%；
答：這個圓錐的體積是25.12立方分米，這個長方體木塊的利用率約是26%．

點評：此題考查了長方體、圓錐的體積公式的計算應用，關鍵是抓住長方體內最大的圓錐的特點進行解答．