Question

（2009?大竹縣）一次春游，六（1）班同學準備到公園劃船．如果2名男生和3名女生坐一條船，則多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一條船，則多1名女生．那么該班共有多少名同學？

Answer 1

分析：設有X名男生，Y名女生，由題意“如果2名男生和3名女生坐一條船，則多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一條船，則多1名女生”可得：

x-2

2

=

y

3

，

x

3

=

y-1

4

，組成方程組，解答求出男生和女生人數，進而求出全班人數．

解答：解：設有X名男生，Y名女生，則：

(X-2)÷2=Y÷3 X÷3=(Y-1)÷4

由

x-2

2

=

y

3

得：y=

3x-6

2

，
由

x

3

=

y-1

4

得：y=

4x+3

3

，
則：

3x-6

2

=

4x+3

3

，
2（4x+3）=3×（3x-6），
     8x+6=9x-18，
        x=24，
則把x=24代入

x-2

2

=

y

3

，則y=33；
全班共有：24+33=57（人）；
答：該班共有57名同學．

點評：此題屬于復雜的分數應用題，解答此題的關鍵，認真分析題意，根據題意，列出二元一次方程組，解答求出男、女生人數，繼而求出全班人數．