Question

（2012?湖北）甲乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而上．相遇時甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續前進，甲到達B地，乙到達A地后，立即按原路返回，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米，如果從第一次相遇到第二次相遇相隔1小時20分鐘，求水流速度？

Answer 1

分析：本題是一道較復雜的流水行船問題，由“甲順流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可設甲的速度為x則乙的速度為x+2V水，把AB兩地之間的距離看作單位“1”，第一次相遇的時間可表示為：

1

X+V水+x+2v水-v水

=

1

2x+2v水

（小時），相遇后甲到達B乙到達A用的時間與第一次相遇用的時間是相等的也是

1

2x+2v水

小時，到達后按原路返回至第二次相遇用的時間是：

1

x+2v水+v水+x-v水

=

1

2x+2v水

（小時）又因第一次相遇到第二次相遇的時間是“1小時20分=

4

3

小時”，所以甲到達B地乙到達A地后到第二次相遇用的時間與第一次相遇后到到達目的地的時間是相等的，所用時間=

4

3

×

1

2

=

2

3

（小時），乙比甲多行的1千米就是到達目的地按原路返回到第二次相遇時多行的路程，在相同的時間內，速度差×相遇時所用時間=多行的路程，由此可得答案．

解答：解：設甲的速度為x，水流的速度是v水則乙的速度為x+2v水．
1小時20分=

4

3

小時，各自到達目的地立即返回到第二次相遇所用的時間是

4

3

×

1

2

=

2

3

（小時），
[X+2V水+V水-（X-V水）]×

2

3

=1，
                 4V水×

2

3

=1，
                   

8

3

V水=1，
                      V水=

3

8

；
答：水流的速度是每小時

3

8

千米．

點評：本題是一道較復雜的水流行船問題，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，從第一次相遇到達目的地的時間與立即返回到第二次相遇的時間是相等的，再根據速度差×相遇時間=多行的路程，由此可得答案．