Question

14．一個(gè)長方體如果高增加4厘米就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加80平方厘米，原來的長方體體積是125立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)這個(gè)正方體的特點(diǎn)可知，高增加4厘米，得到的長方體表面積增加了4個(gè)以正方體的棱長為長，4厘米為寬的長方形的面的面積之和，即80平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長，再利用正方體的體積公式即可解答．

解答 解：正方體的棱長是：
80÷4÷4=5（厘米）
正方體的體積是：
5×5×5=125（立方厘米）；
答：原正方體的體積是125立方厘米．
故答案為：125立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用正方體表面積公式和長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)立方體的拼組特點(diǎn)得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長是解決本題的關(guān)鍵．