Question

蘋果、梨、橘子三種水果都有許多，混在一起合成一大堆，最少要分成

9

堆，才能保證找得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的個數(shù)都是偶數(shù)．

Answer 1

分析：由于偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，這兩堆合并后這三種水果的個數(shù)都是偶數(shù)，即這兩堆中水果的個數(shù)相加前的奇偶性應(yīng)是相同的，每種水果都是奇，偶兩種性質(zhì)，三種水果就是2×2×2=8種奇偶性，即得到奇偶性不同的8堆，根據(jù)最不利原則可知，要保證找到把這兩堆合并后這三種水果的個數(shù)都是偶數(shù)的兩堆，最少要分出8+1=9堆．

解答：解：由于相加后都是偶數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，
兩堆中水果的個數(shù)相加前奇偶性相同，
每種水果都是奇，偶兩種性質(zhì)，三種水果就是2×2×2=8種奇偶性，
即得到奇偶性不同的8堆．
根據(jù)最不利原則可知，只要分出8+1=9堆，
必有兩堆奇偶性相同，合并后這三種水果的個數(shù)都是偶數(shù)．
故答案為：9．

點評：在明確這兩堆中水果的個數(shù)在相加前奇偶性相同的基礎(chǔ)上，根據(jù)最不利原則進行分析是完成本題的關(guān)鍵．