Question

將一個高5cm的圓錐沿高切開，得到如圖所示的兩個物體，表面積比原來圓錐的表面積增加了10cm²，原來圓錐的體積是多少立方厘米？（得數保留一位小數）

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結果表面積之和比原來增加了10cm²，增加了兩個截面，每個截面都是高為5厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圓錐的底面直徑：
10÷5=2（cm）
圓錐的底面半徑：
2÷2=1（cm）
圓錐的體積：
3.14×1²×5×

1

3

=3.14×

5

3

≈5.2（cm³）              
答：原來圓錐的體積是5.2cm³．

點評：此題解答關鍵是求出圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式解答．