Question

把一個高20cm的圓柱形木頭沿底面直徑垂直切成兩個相同的半圓柱體，表面積增加520平方厘米，求原來這個圓柱形木頭的側面積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，把圓柱形木頭沿底面直徑垂直切成兩個相同的半圓柱體，增加的表面積是2個長為圓的直徑，寬為圓柱的高的長方形的面積；然后設圓柱的底面半徑是r厘米，高是h厘米，則2rh=520÷2=260（平方厘米），因此圓柱的側面積=2πrh=2rh×π=260π（平方厘米），據此解答即可．

解答： 解：設圓柱的底面半徑是r厘米，高是h厘米，
則2rh=520÷2=260（平方厘米），
因此圓柱的側面積=2πrh=2rh×π=260π（平方厘米），
答：原來這個圓柱形木頭的側面積是260π平方厘米．

點評：此題主要考查了圓柱的側面積的求法，解答此題的關鍵是判斷出：增加的表面積是2個長為圓的直徑，寬為圓柱的高的長方形的面積．