Question

有一組分數如下排列：

1

2

、

1

3

、

1

6

、

1

2

、

1

3

、

1

6

、

1

2

、

1

3

、

1

6

…這一組數前30個數的和是

10

．

Answer 1

分析：

1

2

、

1

3

、

1

6

每三個數一組，先求出30里面有幾個這樣的一組，再求出每組的和，再乘上組數即可．

解答：解：

1

2

、

1

3

、

1

6

三個數看成一組；
30÷3=10（組）
（

1

2

+

1

3

+

1

6

）×10
=1×10
=10；
答：這一組數前30個數的和是10．
故答案為：10．

點評：解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．