Question

有一組分?jǐn)?shù)如下排列：

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、…．這個(gè)數(shù)列前180個(gè)數(shù)的和是

47

．

Answer 1

分析：這組數(shù)列是

1

3

、

1

4

、

1

5

每3個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的，把3個(gè)數(shù)看成一組，180里面有60個(gè)這樣的一組，求出一組的和，再乘上60即可．

解答：解：3個(gè)數(shù)字是一組；
180÷3=60（組）；
（

1

3

+

1

4

+

1

5

）×60，
=

1

3

×60+

1

4

×60+

1

5

×60，
=20+15+12，
=47；
答：這個(gè)數(shù)列前180個(gè)數(shù)的和是 47．
故答案為：47．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．