Question

3．修一條公路，已修全長的$\frac{1}{4}$，后來又修其余的$\frac{1}{5}$，這時距中點還有6千米，求這條公路的全長．

Answer 1

分析 把這條公路的全長看作單位“1”，先修全長的$\frac{1}{4}$，剩余1-$\frac{1}{4}$，后來又修其余的$\frac{1}{5}$，即修了全長的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，共修全長的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$，所以6千米占全長的$\frac{1}{2}$-[（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$]，用除法即可得這條公路的全長．

解答 解：6÷{$\frac{1}{2}$-[（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$]}
=6÷{$\frac{1}{2}$-[$\frac{3}{4}×\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$]}
=6÷{$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$}
=6÷$\frac{1}{10}$
=60（千米），
答：這條公路的全長為60千米．

點評 本題考查了分數四則復合應用題，關鍵是得出6千米占全長的$\frac{1}{2}$-[（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$]．