Question

如果圓柱的高是圓錐的

1

2

，圓錐體積是圓柱的

1

3

，那么圓柱和圓錐底面積之比是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱的體積公式，V=sh與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，設圓柱的高為h，則圓錐的高為2h，圓柱的體積為v，則圓錐的體積為

1

3

v，圓柱的底面積為s₁，圓錐的底面積為s₂，找出圓柱和圓錐的高與圓柱與圓錐的體積的關系，由此得出答案．

解答： 解：設圓柱的高為h，則圓錐的高為2h，圓柱的體積為v，則圓錐的體積為

1

3

v，圓柱的底面積為s₁，圓錐的底面積為s₂，
圓柱的底面積：s₁=

v

h

，
圓錐的底面積：s₂=

1

3

v÷

1

3

÷2h=

1

9

v÷2h，
s₁：s₂=

v

h

：

1

9

v×

1

2

h=1：18，
答：圓柱和圓錐底面積的比是1：18．
故答案為：1：18．

點評：解答此題的關鍵是根據圓柱與圓錐的體積公式，找出圓柱和圓錐的高與圓柱與圓錐的底面積的關系．