Question

長方形的長與寬的比是7：5，如果長減少

1

7

，寬增加3厘米，就變成一個正方形，則長方形的長是

 

厘米，面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,比的應用

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題干，設長方形的長與寬分別是7x厘米、5x厘米，則如果長減少

1

7

，則長就是 

6

7

×7x=6x，寬增加3厘米，則寬就是5x+3厘米，則此時變成正方形，即長=寬，據此列出方程解決問題．

解答： 解：設長方形的長與寬分別是7x厘米、5x厘米，則如果長減少

1

7

，則長就是

6

7

×7x=6x，寬增加3厘米，則寬就是5x+3厘米，根據題意可得方程：
6x=5x+3
 x=3 
則長3×7=21（厘米）
寬是3×5=15（厘米）
面積是21×15=315（平方厘米）
答：這個長方形的長是21厘米，面積是315平方厘米．
故答案為：21；315．

點評：此題考查了長方形的面積計算方法，關鍵是根據題干求出這個長方形的長與寬的值．