Question

如圖是一個長方形．

（1）在長方形中，畫一條線段，把它分成一個3cm最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）在所畫梯形中最大的角是______度．
（3）根據相關的數據，梯形的面積是______．
（4）你認為用圖中的三角形和梯形還可拼成我們學過的______．

Answer 1

解：（1）如圖所示，紅色線段即為所求；

（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）（6-3+6）×3÷2，
=9×3÷2，
=13.5（平方厘米），
（4）把這兩個圖形剪下來，還可以拼成一個三角形．

故答案為：135；13.5平方厘米；三角形．
分析：（1）把這個長方形分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形，這個等腰直角三角形的直角邊的長度與長方形的寬相等即3厘米，那么梯形的上底就是6-3=3厘米．
（2）則梯形中有兩個直角一個銳角和一個鈍角，鈍角最大，與三角形的底角合起來等于180度，又因為等腰直角三角形的底角是45度，則最大角的度數=180°-45°．
（3）根據梯形的面積公式，s=（a+b）h，列式解答．
點評：解決本題要根據等腰直角三角形的特征確定兩腰的長度及角的大小，也就可以推斷出直角梯形的最大角的度數，再利用梯形的面積公式計算即可．