Question

13．$\frac{7}{28}$可以化成有限小數．$\frac{12}{15}$不能化成有限小數．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 判斷一個分數能否化成有限小數，首先把這個分數化成最簡分數，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2和5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數，據此判斷．

解答 解：$\frac{7}{28}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{12}{15}$化簡后是$\frac{3}{5}$，分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；
因此，$\frac{7}{28}$可以化成有限小數．$\frac{12}{15}$不能化成有限小數．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法及應用．