Question

【題目】已知：AE=AC，CD=BC，BF=AB，求三角形DEF的面積與三角形ABC的面積之比．

Answer 1

【答案】61：120

【解析】

試題分析：可以先求出邊上的3個小三角形與S△ABC的面積之間的關(guān)系：S△BDF=S△ABC××=S△ABC，S△CDE=S△ABC××=S△ABC，S△AEF=S△ABC××=S△ABC，所以S△DEF=S△ABC﹣S△BDF﹣S△CDE﹣S△AEF=S△ABC，依此即可求解．

解：因?yàn)镾△BDF=S△ABC××=S△ABC，

S△CDE=S△ABC××=S△ABC，

S△AEF=S△ABC××=S△ABC，

所以S△DEF=S△ABC﹣S△BDF﹣S△CDE﹣S△AEF=S△ABC，

答：三角形DEF的面積與三角形ABC的面積之比為61：120．