Question

（2012?石獅市模擬）一個等腰三角形相鄰兩條邊分別是3厘米和8厘米，這個等腰三角形的周長可能是14厘米或19厘米．

×

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：因為這是一個等腰三角形所以有兩條邊相等，又因為相鄰兩條邊分別是3厘米和8厘米，所以這三條邊有兩種情況的可能：一是3、3、8，二是8、8、3，根據三角形任兩條邊的和大于第三邊的定理，可判斷兩種情況中第一種情況不成立，所以判斷為錯．

解答：解：這個等腰三角形的三條邊有兩種可能：
一是：3、3、8，
因為3+3=6，6＜8，
所以這種情況不成立，周長3+3+8=14也就不存在；
二是：8、8、3，
因為8+3=11，11＞8，
所以這種情況成立，周長是8+8+3=19，
所以一個等腰三角形相鄰兩條邊分別是3厘米和8厘米，這個等腰三角形的周長可能是14厘米或19厘米，不對．
故答案為：×．

點評：此題主要是根據三角形任兩邊的和大于第三邊，看最短兩邊的和與第三邊的關系判斷就行．