Question

15．某校三年級，男生人數的$\frac{3}{5}$和女生人數的$\frac{3}{4}$一樣多．男生和女生人數的比是5：4；已知女生有180人，男生有100人．

Answer 1

分析 把男生人數（或女生人數）看作單位“1”，根據分數乘、除法的意義，求出相對應的男生人數（或女生人數），然后再根據比的意義寫出男生人數和女生人數的比，并化成最簡整數比；再把男生、女生人數的比轉化成男生人數占總人數的幾分之幾，根據分數除法的意義，求出男生人數．

解答 解：設男生人數為單位“1”
則女生人數為：$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{5}$
男生人數和女生人數的比為：1：$\frac{4}{5}$=5：4
男生人數為：180÷（1+$\frac{4}{5}$）
=180÷$\frac{9}{5}$
=100（人）
答：男生人數和女生人數的比是5：4，男生有100人．
故答案為：5：4，100．

點評 此題是考查比的意義及化簡、分數乘、除法法的意義．關鍵是把男生人數或女生人數看作單位“1”，求出相對應的女生人數或男生人數．