Question

2．一個口袋中有白球8個，紅球10個，黃球20個．從口袋中至少摸出7個球才能保證一定有3個球顏色相同．最少摸出31個球，才能保證有3個不同顏色的球．

Answer 1

分析 ①口袋中共有紅、黃、白三種顏色的球，要想保證摸出的球有3個球顏色相同，最差情況是摸出的6個球中紅、黃白三種顏色的球各2個，此時只要再任意摸出一個，就能保證保證有3個球顏色相同，即6+1=7個；
②此題要從最差情況考慮：先摸出紅球10個，黃球20個共30個球，只有2種顏色的球，此時再摸出任意一個球都會出現3種不同顏色的球，據此即可解答．

解答 解：①2×3+1
=6+1
=7（個）
答：從口袋中至少摸出7個球才能保證一定有3個球顏色相同．
②10+20+1
=30+1
=31（個）
答：最少摸出31個球，才能保證有3個不同顏色的球．
故答案為：7，31．

點評 此題考查抽屜原理的應用，注意考慮最差情況．