Question

1～20中兩個連續自然數中，兩個都是質數的有

2，3

，兩個都是合數的有

8，9；9，10；14，15；15，16；

，一個是質數，一個是合數的有

4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20

．

Answer 1

分析：自然數，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．據此定義分析解答即可．

解答：解：根據質數與合數的意義可知，
1～20中兩個連續自然數中，兩個都是質數的有：2，3；
兩個都是合數的有：8，9；9，10；14，15；15，16；
一個是質數，一個是合數的有：4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20；
故答案為：2，3；
8，9；9，10；14，15；15，16；
4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20．

點評：自然數中，連續的兩個質數只有2和3；通過本題可以發現，自然數中質數與合數的排列是沒有規律的．