Question

在100張卡片上不重復地編上1～100，至少要隨意抽出

 

張卡片時，才能保證所抽出的卡片上數的乘積可被12 整除．

Answer 1

分析：因為12=3×4，若要保證抽出的數的乘積能被12整除，只須保證這個乘積是3和4的公倍數即可；在這100個數中，3的倍數有[100÷3]=33（個），其余100-33=67個數不含因數3，在最不利的情況，如果先抽到的數正好是這67個數，此時，只要再從含因數3的33個數中任意取一個數，就可以滿足條件，所以答案為67+1=68（張）；據此解答．

解答：解：在這100個數中，3的倍數有[100÷3]=33（個），
至少抽：100-33+1=68（張）；
答：至少要隨意抽出68張卡片時，才能保證所抽出的卡片上數的乘積可被12整除；
故答案為：68．

點評：此題考查了抽屜原理解決實際問題的靈活應用，這里要考慮最極端情況．