Question

將11到20這十個連續自然數分別填入圖中圓圈內，使每個正方形四個頂點的數之和均為60，則A=

11或12

，B=

14或13

．（A＜B）

Answer 1

分析：要先求出這三個正方形四個頂點數之和的總和，它包括十個連續自然數的和與A+B的和，所以求出十個連續自然數的和，然后即可求出A和B．

解答：解：11+12+…+19+20，
=（11+20）×10÷2，
=155，
60×3，
=180，
180-155=25，
所以A+B=25，即：A=11，B=14或A=12，B=13；
故答案為：11或12，14或13．

點評：本題是一個幻方問題，關鍵是理解A、B兩個數在求每個正方形四個頂點數之和時，都用了兩次．