Question

一個長方形，長90分米，寬20分米，把這個長方形分成大小相等、面積盡可能大的正方形，且無剩余，可以分成多少個這樣的正方形？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：先求90與20的最大公約數，90與20最大公約數為10，也就是正方形的邊長為10分米，所以可以裁出正方形的數量為9×2=18（張）．

解答： 解：90=2×5×3×3
20=2×2×5
所以90和20的最大公約數是2×5=10，
這個長方形分成大小相等、面積盡可能大的正方形，且無剩余的正方形邊長是10分米，
這樣的正方形有（90÷10）×（20÷10）=9×2=18（個）
答：可以分成18個這樣的正方形．

點評：這道題的關鍵就是求90與20的最大公約數，也就是求出正方形的邊長，進而解決問題．