Question

甲、乙、丙、丁四個數的和等于27，甲數加上2，乙數減去2，丙數乘以2，丁數除以2的結果都相等．那么甲、乙、丙、丁四個數的積是

1152

．

Answer 1

分析：要求這四個數的積，需要先求出這四個數分別是多少，根據題干，甲乙丙丁四個數經過加減乘除變化后都相等時，設這個等值為x，利用逆推法可得：甲數原來是x-2，乙數原來是x+2，丙數原來是x÷2，丁數原來是x×2，根據等量關系：甲、乙、丙、丁四個數的和等于27，即可列出方程解決問題．

解答：解：設甲乙丙丁四個數經過加減乘除變化后都相等時的等值為x，根據題意可得方程：
x-2+x+2+x÷2+x×2=27，
              

9

2

x=27，
                x=6，
則甲數為：6-2=4，
乙數為：6+2=8，
丙數為：6÷2=3，
丁數為：6×2=12，
4×8×3×12=1152，
答：這四個數的積是1152．
故答案為：1152．

點評：設出甲乙丙丁等值時為x，從而根據加減乘除的逆運算分別用未知數x表示出甲乙丙丁原來的大小，是解決此題的關鍵．