Question

如果一個圓的面積擴大了9倍，那么它的周長擴大了（ ）倍．

1. A.
   9
2. B.
   6
3. C.
   4.5
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：由圓的面積公式S=πr²可知，當面積擴大9倍時，其半徑就擴大了3倍，再由圓的周長公式C=2πr可知周長就擴大了3倍，據此選擇即可．
解答：圓的面積擴大9倍時，其半徑就擴大了3倍，
當半徑r擴大3倍時，其周長C=2π（r×3）=6πr，
6πr÷2πr=3，即周長擴大了3倍；
故選：D．
點評：由于圓的半徑決定圓的大小，所以當半徑擴大n倍時，其周長就擴大n倍、面積就擴大n²倍．