Question

計算下面各角的度數．
（1）∠1=

55°

；

（2）∠1=40°那么∠2=

50°

，∠3=

130°

，∠4

=50°

；

（3）∠1=

40°

，∠2=

50°

；

（4）∠1=40°，∠2=

70°

．

Answer 1

分析：（1）先根據平角的定義，用180°減去145°求出三角形中另一個銳角的度數，再利用三角形的內角和是180°，用180°減去三角形另外兩個內角的度數即可；
（2）根據直角的定義，用90°減去∠1即得∠2的度數，再根據平角的定義，用180°減去∠2即得∠3的度數，再用180°減去∠3即得∠4的度數；
（3）根據直角的定義，用90°減去40°即得∠2的度數，再用90°減去∠2的度數即得∠1的度數；
（4）根據平角的定義以及折疊前后的角相等，用180°減去∠1的度數再除以2即得∠2的度數．

解答：解：（1）180°-145°=35°，
∠1=180°-90°-35°=55°；

（2）∠2=90°-∠1=90°-40°=50°，
∠3=180°-∠2=180°-50°=130°，
∠4=180°-∠3=180°-130°=50°；

（3）∠2=90°-40°=50°，
∠1=90°-∠2=90°-50°=40°；

（4）∠2=（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°．
故答案為：（1）55°；（2）50°，130°，50°；（3）40°，50°；（4）70°．

點評：本題考查求角的度數，主要是應用三角形內角和是180度以及平角與直角的定義解決問題．