Question

（1）如圖是一個表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩刀，共得到27個相等的小立方塊．問：在這27個小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有

8

塊，

12

塊，

6

塊．
（2）如方法所示，要想切出125塊大小一樣、各面都沒有顏色的小立方塊，應當在這個立方體的各面上切

6

刀（各面切的刀數一樣）．
（3）如方法所示，要想產生54塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應在各面上切

4

刀．

Answer 1

分析：（1）三面紅色對應8個頂角上的小立方塊，8個；兩面紅色對應12條邊每條中間的那個小立方塊，12個；一面紅色對應6個面每個面中心的那個小立方塊，6個；最后各面都沒有顏色對應大立方體中心的那個小立方塊，1個；進行計算即可；
（2）三個互相垂直的面先各切兩刀，把顏色切掉需6刀；所以取中間的那塊實體，所以應當在這個立方體的各面上切6刀；
（3）有6個面，每個面中間的都只涂了一面，所以每面有9個，即是中間邊長為3，所以要想產生54塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應在各面上切4刀．

解答：解：（1）三面紅色有8個；兩面紅色有12個；一面紅色有6個；最后各面都沒有顏色1個；

（2）因為把顏色切掉需6刀；所以取中間的那塊實體，所以應當在這個立方體的各面上切6刀；

（3）因為要想產生54塊僅有一面涂有紅色的小方塊，所以每面有9個，即是中間邊長為3，至少應在各面上切4刀；
答：故答案為：8，12，6；6，4．

點評：此題主要考查對立體圖形的掌握情況，應結合立體圖形的有關知識進行分析，并根據生活實際進行解答．