Question

一個正方體的體積是240立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是

 

；另一個圓錐與這個正方體等底等高，這個圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：削成的最大的圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，高也等于正方體的棱長，那么a³=240，然后根據圓錐的體積公式v=

1

3

sh解答即可；另一個圓錐與這個正方體等底等高，這個圓錐的體積等于正方體的體積的

1

3

，列式解答．

解答： 解：這個圓錐的體積是：v=

1

3

sh=

1

3

×π×

a3

4

=240×

1

3

×

1

4

×3.14=62.8（立方厘米）；
另一個圓錐與這個正方體等底等高，這個圓錐的體積是：240×

1

3

=80（立方厘米）．
故答案為：62.8立方厘米，80．

點評：考查了圓錐的體積公式v=

1

3

sh的靈活應用，本題的關鍵是得到最大的圓錐的直徑和高與正方體的關系．