Question

一個棱長6厘米正方體木塊，把它的表面涂上紅色，然后把它鋸成棱長1厘米的小正方體，問一面紅色的有

96

塊；二面紅色的有

48

塊；三面紅色的有

8

塊；沒有紅色的有

64

塊．

Answer 1

分析：因為6÷1=6，所以大正方體每條棱長上面都有6個小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色，在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個數(shù)減去有紅色的小正方體的個數(shù)即是沒有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．

解答：解：因為6÷1=6，所以大正方體每條棱長上面都有6個小正方體；
所以一面涂色的有：
（6-2）×（6-2）×6
=4×4×6
=96（個），
兩面涂色的有：
（6-2）×12=4×12=48（個），
三面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個，
沒有涂色的有：6×6×6-96-48-8，
=216-152，
=64（個）；
答：一面涂色的小正方體有96個；兩面涂色的小正方體有48個；三面涂色的小正方體有8個；沒有涂色的小正方體有64個．
故答案為：96；48；8；64．

點(diǎn)評：此題考查了立方體的知識．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．