Question

美術興趣小組和書法興趣小組原來的人數比是3：5，現在從書法小組調3人參加美術組，這時候美術小組和書法小組的人數比為7：9，現在美術和書法小組各幾人？

Answer 1

考點：比的應用

專題：比和比例應用題

分析：美術興趣小組和書法興趣小組原來的人數比是3：5，可設美術興趣小組原來的人數為3x人，書法興趣小組原來的人數為5x人；從書法小組調3人參加美術組后，現在美術小組的人數是（3x+3）人，書法小組的人數是（5x-3）人；依據“這時候美術小組和書法小組的人數比為7：9”可得：（3x+3）：（5x-3）=7：9，再依據比例的基本性質及等式的性質解方程即可得解．

解答： 解：設美術興趣小組原來的人數為3x人，書法興趣小組原來的人數為5x人，則現在美術小組的人數是（3x+3）人，書法小組的人數是（5x-3）人，根據題意得：
（3x+3）：（5x-3）=7：9
        7（5x-3）=9（3x+3）
           35x-21=27x+27
    35x-21-27x+21=27x+27-27x+21
               8x=48
                x=6；
所以現在美術小組的人數是：3x+3=3×6+3=21（人）；
現在書法小組的人數是：5x-3=5×6-3=27（人）；
答：現在美術小組21人，書法小組27人．

點評：解決本題的關鍵是找出等量關系“美術小組和書法小組的人數比為7：9”，通過設出原來的人數，表示出現在的人數列出方程求解．