Question

用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷磚（如圖所示）．
（1）填寫下列表格．想一想，這些數(shù)量之間有什么關系？

大正方形每 邊的塊數(shù)	3	4	5	6	7	…
花瓷磚塊數(shù)	8

（2）如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊？
（3）如果所拼的圖形中用了n²塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多少塊？

Answer 1

解：（1）填表如下：

觀察表格可得：大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的花瓷磚塊數(shù)就增加4塊；
（2）（20÷4-1）×（20÷4-1），
=4×4=16（塊），
答：白瓷磚用了16塊．
（3）n²=n×n，
（n+1）×4=4n+4（塊），
答：花瓷磚用了4n+4塊．
分析：（1）大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的花瓷磚塊數(shù)就增加4塊；
（2）、（3）白瓷磚的總塊數(shù)是每個邊上的塊數(shù)的平方，而花瓷磚的總數(shù)量是白瓷磚一邊的數(shù)量加1的四倍，由此求解．
點評：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．