Question

我國電力資源短缺，為了鼓勵市民避開在用電高峰期間用電，供電部門實行峰谷用電制度，每天8時至21時之間，用電每度電價0.55元（峰電價），21時至次日8時之間，用電每度電價是0.35元；而以前沒有實施峰谷電用電制度的時候，每度電價0.52元．
（1）小華家在某月使用峰谷電后，峰電和谷電用電量之比是1：3，共付電費60.8元，該家庭當月使用峰電和谷電各多少度？
（2）當峰電用電量低于每月總用電量的幾分之幾時，使用峰谷電比以前不使用峰谷電合算？

Answer 1

分析：（1）根據題意，數量間的相等關系為：峰電度數×峰電的單價+谷電度數×谷電的單價=60.8，設峰電用x度，谷電用3x度，列并解方程即可；
（2）設用電量為y，峰電量為x，依題意得 0.55x+0.35（y-x）＜0.52y，兩邊同除y求出得數．

解答：解：設峰電用x度，谷電用3x度，
x×0.55+3x×0.35=60.8，
    0.55x+1.05x=60.8，
           1.6x=60.8，
      1.6x÷1.6=60.8÷1.6，
              x=38，
谷電用電度數：38×3=114（度）．
答：該家庭當月使用峰電38度，谷電114度．

（2）設用電量為y，峰電量為x，
0.55x+0.35（y-x）＜0.52y，
0.55x+0.35y-0.35x＜0.52y，
       0.2x+0.35y＜0.52y，
 0.2x+0.35y-0.35y＜0.52y-0.35y，
             0.2x＜0.17y，
              

x

y

＜

17

20

．
答：當峰電用電量低于每月總用電量的

17

20

時，使用峰谷電比以前不使用峰谷電合算．

點評：此題考查含有兩個未知數的應用題，解決此題的關鍵是根據題意，找出數量間的相等關系，是一個未知數，另一個用含有未知數的式子表示出來，列并解方程．