Question

（2012?中山模擬）一個圓錐的底面周長是12.56厘米，如果把它切成兩個完全一樣的立體圖形后，表面積增加24平方厘米，則這個圓錐的體積是

25.12

立方厘米．

Answer 1

分析：根據底面周長，可以求出這個圓錐的半徑；把圓錐切成兩個完全一樣的立體圖形后，表面積是增加了兩個以圓錐的底面直徑為底和以圓錐的高為高的三角形的面積，由增加的24平方厘米，可以求出圓錐的高，再利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
高是：24÷2×2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
體積是：

1

3

×3.14×2²×6，
=

1

3

×3.14×4×6，
=25.12（立方厘米），
答：這個圓錐的體積是25.12立方厘米．
故答案為：25.12．

點評：此題考查圓錐的計算公式的綜合應用，抓住切割特點進行解答是解決此類問題的關鍵．