Question

14．如圖：直角三角形ABC中AB=15厘米，BC=20厘米，AC=25厘米，OD=5.84厘米．陰影部分是小正方形，求這個正方形的邊長是多少厘米？

Answer 1

分析 如圖：
根據題意可得到等量關系式：陰影部分的面積加上空白部分三角形OFC、三角形OEA、三角形OAC的面積等于三角形ABC的面積，可設陰影部分小正方形的邊長為x厘米，將未知數代入等量關系式進行解答即可得到答案．

解答 解：設陰影部分小正方形的邊長為x厘米，根據題意可得：
x²+（20-x）×x÷2+（15-x）×x÷2+25×5.84÷2=20×15÷2
             x²+10x-0.5x²+7.5x-0.5x²+73=150
                               17.5x+73=150
                            17.5x+73-73=150-73
                                  17.5x=77
                            17.5x÷17.5=77÷17.5
                                      x=4.4
答：這個正方形的邊長是4.4厘米．

點評 解答此題的關鍵是確定陰影部分與空白部分的面積之間的關系，然后再列式解答即可．