Question

14．用塑料繩捆扎一個圓柱形的禮盒（如圖），打結處剛好是底面的圓心，打結處繩長25厘米．
（1）在它的整個側面貼上商標，這部分的面積是多少平方厘米？
（2）做這個禮品盒至少用多少平方厘米的紙板？
（3）這個禮盒的體積是多少立方厘米？
（4）捆扎這個禮品盒共用去塑料繩多少厘米？

Answer 1

分析 （1）在它的整個側面貼上商標，要貼的部分是圓柱的側面，根據側面積=底面周長×高可求出這部分的面積；
（2）做這個禮品盒至少用多少平方厘米的紙板，是求的圓柱的表面積，用側面積加上2個底面積即可；
（3）根據圓柱的體積公式：V=sh可求出圓柱的體積；
（4）用塑料繩的長度是4條高，4條直徑的和再加上打結外繩子的長度，據此解答．

解答 解：（1）3.14×10×20=942（平方厘米）
答：這部分的面積是942平方厘米．

（2）942+3.14×（10÷2）²×2
=942+3.14×25×2
=942+157
=1099（平方厘米）
答：做這個禮品盒至少用1099平方厘米的紙板．

（3）3.14×（10÷2）²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）
答：這個禮盒的體積是1570立方厘米．

（4）4×20+4×10+25
=80+40+25
=145（厘米）
答：捆扎這個禮品盒共用去塑料繩145厘米．

點評 本題主要考查了學生對圓柱的體積、側面積和表面積計算方法的掌握．