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11.小明在黑板上寫有從1開始的一些連續奇數:1,3,5,7,9,…,擦去其中一個奇數以后,剩下的所有奇數的和是2008,那么擦去的奇數是17.

分析 從1開始的奇數的和為個數的平方,1開始的奇數的和為個數的平方,由題知,這些奇的和大于2008,則這些數必定有至少45個(452=2025),由此即可找出擦掉的數.

解答 解:1+3+5+7+…(2n-1)=n2
因為452=2025>2008,442=1936<2008
所以擦掉的奇數是2025-2008=17.
故答案為:17.

點評 本題主要考查數的組成,得出從1開始的奇數的和為個數的平方是解答本題的關鍵.

練習冊系列答案
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