Question

把2、3、4、5、6填入右邊圖中，使橫行、豎行的三個數(shù)相加的和相等．

Answer 1

分析：設中間的數(shù)為x，橫行、豎行和為y，則橫行、豎行的和相加為2+3+4+5+6+x=2y，即相加的和為偶數(shù)，所以x一定為偶數(shù)，即中間的數(shù)可為2、4、6，如為中間2，那么一行中有一個最大的數(shù)6，就要有最小的數(shù)3，另一行就有一個次大的數(shù)5次小的數(shù)4，即6+2+3=5+2+4=11．同理分析中間為6、4時的數(shù)據(jù)組合．

解答：解：設中間的數(shù)為x，橫行、豎行和為y，
則橫行、豎行的和相加為2+3+4+5+6+x=2y，
所以x一定為偶數(shù)，
即中間的數(shù)可為2、4、6，如為中間2，
6+2+3=5+2+4=11；
如中間為4，則：
6+4+2=5+4+3=12；
如果中間為6，則：
5+6+2=4+6+3=13．
故有三種填法，（同一種填法中，中間數(shù)字不變，橫行豎行中其他數(shù)字倒換和不變）如圖：
（1）

（2）

（3）

點評：完成本題的關(guān)健是首先據(jù)數(shù)和的奇偶性確定中間數(shù)的特性．