Question

4．大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分數只有$\frac{4}{7}$一個．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據分數大小比較的方法，可得大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分母是7的分數只有$\frac{4}{7}$一個，然后根據$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{14}$，$\frac{5}{7}$=$\frac{10}{14}$，可得大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分母是14的分數有：$\frac{7}{14}、\frac{8}{14}、\frac{9}{14}$，…，根據分數的基本性質，分母還有21、28、35、…，所以大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分數有無數個，據此判斷即可．

解答 解：大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分母是7的分數只有$\frac{4}{7}$一個，
因為$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{14}$，$\frac{5}{7}$=$\frac{10}{14}$，
所以大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分母是14的分數有：$\frac{7}{14}、\frac{8}{14}、\frac{9}{14}$，…，
根據分數的基本性質，分母還有21、28、35、…，
所以大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{5}{7}$的分數有無數個，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．