Question

一個底面直徑是12厘米的圓錐形木塊，把它分成形狀，大小完成相同的兩個小木塊后，表面積比原來增加了96平方厘米．這個圓錐形木塊的體積是多少？

Answer 1

分析：根據圓錐的特點可知，分成形狀大小完全相同的兩個木塊的方法是沿著這個圓錐體木塊的高線切割而成，那么表面積增加的部分就是切割后的底為12厘米的兩個三角形的面積，由此利用三角形的面積公式即可求出圓錐的高，從而利用圓錐的體積公式即可求解．

解答：解：96÷2×2÷12，
=96÷12，
=8（厘米）；

1

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×3.14×（12÷2）²×8，
=3.14×96，
=301.44（立方厘米）．
答：這個圓錐形木塊的體積是301.44立方厘米．

點評：抓住圓錐的特點得出這兩個形狀大小完全相同的兩個木塊切割方法，得出增加部分的面積是兩個三角形的面積，進而逐步求解．